地面高程變化對(duì)土地面積的影響

在土地面積測(cè)定時(shí)，我們一般采用邊界點(diǎn)法在投影平面上計(jì)算地塊坐標(biāo)封閉區(qū)域的面積，采用的投影平面在我們通常是高斯投影面，因?yàn)榇朔椒ê?jiǎn)單、實(shí)用，但是當(dāng)采用國(guó)家統(tǒng)一的坐標(biāo)基準(zhǔn)，在測(cè)區(qū)投影面高程較高時(shí)，在離中央子午線較遠(yuǎn)地方會(huì)產(chǎn)生較大的長(zhǎng)度變形，此時(shí)會(huì)引起較大的面積誤差。一般的，我們?cè)跍y(cè)量土地面積時(shí)，會(huì)根據(jù)需要選擇不同的方法，以達(dá)到測(cè)量目的為最終準(zhǔn)則。在土地面積測(cè)量中，面積測(cè)量?jī)x經(jīng)常會(huì)被使用到，因?yàn)樵搩x器使用方法，快速出結(jié)果，不需要經(jīng)過(guò)計(jì)算，就可從儀器上讀到結(jié)果。而且現(xiàn)在在原先的面積測(cè)量?jī)x基礎(chǔ)上，又增加了GPS功能，推出新產(chǎn)品：GPS面積測(cè)量?jī)x。GPS面積測(cè)量?jī)x通常使用于農(nóng)田面積測(cè)量，或者協(xié)助農(nóng)機(jī)作業(yè)，大型收割機(jī)，一起進(jìn)行農(nóng)田作業(yè)。因此，它又被稱為土地面積測(cè)量?jī)x或者農(nóng)田面積測(cè)量?jī)x，農(nóng)田面積測(cè)量?jī)x的名稱比面積測(cè)量?jī)x更加好記，而且更加有針對(duì)性。

但是本文的重點(diǎn)不是來(lái)討論面積測(cè)量?jī)x測(cè)定土地面積，而是要從地面高程變化對(duì)土地面積的影響著手，討論解決的辦法。這也是圖解法測(cè)定土地面積方法之一。

在圖上進(jìn)行面積量算時(shí)，被量圖件多為高斯投影圖，其基準(zhǔn)面是參考橢球面，與大地水準(zhǔn)面很接近，但當(dāng)被量圖形位于海拔1000m以上的高原時(shí)，圖上量取的面積與實(shí)地水平面積的差值很顯著，在這種情況下應(yīng)該對(duì)所測(cè)定的數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚�。如圖所示,M、N表示地面, L為地球表面上MN的長(zhǎng)度,M0N0表示參考橢球面,L0為參考橢球面上M0N0的長(zhǎng)度。今設(shè)參考橢球面與大地水準(zhǔn)面重合并近似為球面,則:L/L0=(R+H)/R=1+H/R，式中：H表示M、N兩點(diǎn)的平均高程，R表示地球半徑。由相似圖形面積之比等于相應(yīng)邊長(zhǎng)平方之比的定理得：

舍去上式中的微小項(xiàng)H2/R2,得:P=P0+P0×2H/R，上式中：P為地球表面實(shí)地水平面積；P0為被量圖形在參考橢球面上的面積；2H/R為改正系數(shù)。由于R為定值,可利用不同的高程值代入2H/R便可求得不同的改正系數(shù),如表1:

表1 各不同高程的改正系數(shù)

從表1不難看出,若在圖上量測(cè)面積誤差≤1/2000,而圖上被量圖形所在地面的平均高程1500m時(shí),可以不進(jìn)行改正。